Connaissances et savoir faire en terminale S physique /chimie

Son et musique, porteurs d’information
Présentation :L’être humain perçoit le monde à l’aide de signaux dont certains sont de nature sonore. De l’Antiquité jusqu’à nos jours, il a combiné les sons de manière harmonieuse pour en faire un art, la musique, qui entretient des liens privilégiés avec les mathématiques. L’informatique permet aujourd’hui de numériser les sons et la musique. La compréhension des mécanismes auditifs s’inscrit dans une perspective d’éducation à la santé.
Histoire, enjeux et débats :L’histoire de l’analyse temps-fréquence depuis Fourier. La controverse entre d'Alembert, Euler et Daniel Bernoulli sur le problème des cordes vibrantes. L’histoire des gammes, de Pythagore à Bach. Des algorithmes au cœur de la composition musicale : de l’Offrande musicale de Bach à la musique contemporaine. Les enjeux culturels et économiques de la numérisation et de la compression des sons. La santé auditive.
Le son, phénomène vibratoire

Les notions de son et de fréquence, déjà connues des élèves, sont remobilisées. La sinusoïde est définie à partir de sa représentation graphique. Aucune construction mathématique de la fonction n’est attendue. La formule donnant la fréquence fondamentale d’une corde vibrante en fonction de ses caractéristiques n’est pas exigible.

Présentation :La banalité du son dans l’environnement cache une réalité physique précise.

Savoirs	Savoir-faire
Savoirs :Un son pur est associé à un signal dépendant du temps de façon sinusoïdale. Un signal périodique de fréquence f se décompose en une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences multiples de f. Le son associé à ce signal est un son composé. f est appelée fréquence fondamentale, les autres fréquences sont appelées harmoniques. La puissance par unité de surface transportée par une onde sonore est quantifiée par son intensité. Son niveau d’intensité sonore est exprimé en décibels selon une échelle logarithmique.	Savoir-faireUtiliser un logiciel permettant de visualiser le spectre d’un son. Utiliser un logiciel pour produire des sons purs et composés. Relier puissance sonore par unité de surface et niveau d’intensité sonore exprimé en décibels.
Savoirs :Une corde tendue émet en vibrant un son composé dont la fréquence fondamentale ne dépend que de ses caractéristiques (longueur, tension, masse linéique). Dans les instruments à vent, un phénomène analogue se produit par vibration de l’air dans un tuyau.	Savoir-faireRelier qualitativement la fréquence fondamentale du signal émis et la longueur d’une corde vibrante.

La musique ou l’art de faire entendre les nombres
Présentation :Comment l’analyse mathématique du phénomène vibratoire du son aboutit-elle à une production artistique ? La musique et les mathématiques sont deux langages universels. Les Grecs anciens les ont dotés d’une origine commune puisque la théorie pythagoricienne des proportions avait pour but de percer les secrets de l’harmonie musicale. Depuis, les évolutions de la musique et des mathématiques se sont enrichies mutuellement.

La construction des gammes dites de Pythagore s’appuie sur des connaissances mathématiques acquises au collège sur les fractions et les puissances et permet de les mobiliser dans un contexte artistique. L’introduction des gammes « au tempérament égal » permet de comprendre en quoi la découverte des nombres irrationnels a des applications en dehors du champ mathématique. La racine douzième de 2 est introduite par analogie avec la racine carrée, en lien avec l’utilisation de la calculatrice.

Savoirs	Savoir-faire
Savoirs :En musique, un intervalle entre deux sons est défini par le rapport (et non la différence) de leurs fréquences fondamentales. Deux sons dont les fréquences sont dans le rapport 2/1 correspondent à une même note, à deux hauteurs différentes. L’intervalle qui les sépare s’appelle une octave.	Savoir-faire
Savoirs :Une gamme est une suite finie de notes réparties sur une octave. Dans l’Antiquité, la construction des gammes était basée sur des fractions simples, (2/1, 3/2, 4/3, etc.). En effet, des sons dont les fréquences sont dans ces rapports simples étaient alors considérés comme les seuls à être consonants. Une quinte est un intervalle entre deux fréquences de rapport 3/2. Les gammes dites de Pythagore sont basées sur le cycle des quintes. Pour des raisons mathématiques, ce cycle des quintes ne « reboucle » jamais sur la note de départ. Cependant, les cycles de 5, 7 ou 12 quintes « rebouclent » presque. Pour les gammes associées, l’identification de la dernière note avec la première impose que l’une des quintes du cycle,ne corresponde pas exactement à la fréquence 3/2.	Savoir-faireCalculer des puissances et des quotients en lien avec le cycle des quintes. Mettre en place un raisonnement mathématique pour prouver que le cycle des quintes est infini.
Savoirs :Les intervalles entre deux notes consécutives des gammes dites de Pythagore ne sont pas égaux, ce qui entrave la transposition. La connaissance des nombres irrationnels a permis, au XVII e siècle, de construire des gammes à intervalles égaux.	Savoir-faireUtiliser la racine douzième de 2 pour partager l’octave en douze intervalles égaux.

Le son, une information à coder
Présentation :Le son, vibration de l’air, peut être enregistré sur un support informatique. Les techniques numériques ont mis en évidence un nouveau type de relations entre les sciences et les sons, le processus de numérisation dérivant lui-même de théories mathématiques et informatiques.

L’étude de la numérisation du son s’appuie sur les connaissances acquises dans l’enseignement « Sciences numériques et technologie » de seconde en matière de numérisation d’images.

Savoirs	Savoir-faire
Savoirs :Pour numériser un son, on procède à la discrétisation du signal analogique sonore (échantillonnage et quantification). Plus la fréquence d’échantillonnage est élevée et la quantification est fine, plus la numérisation est fidèle, mais plus la taille du fichier audio est grande. La reproduction fidèle du signal analogique nécessite une fréquence d’échantillonnage au moins double de celle du son.	Savoir-faireJustifier le choix des paramètres de numérisation d’un son. Estimer la taille d’un fichier audio.
Savoirs :La compression consiste à diminuer la taille d’un fichier afin de faciliter son stockage et sa transmission. Les techniques de compression spécifiques au son, dites « avec perte d’information », éliminent les informations sonores auxquelles l’oreille est peu sensible.	Savoir-faireCalculer un taux de compression. Comparer des caractéristiques et de qualités de fichiers audio compressés.

Entendre la musique
Présentation :L’air qui vibre n’est musique que parce que notre oreille l’entend et que notre cerveau la perçoit comme telle. Mais l’excès de sons, même s’il est musical, est une forme de perturbation de l’environnement.

La connaissance approfondie de la physiologie de l’audition n’est pas l’objectif du programme. En particulier, les modalités de transduction de la vibration auditive en message nerveux ne sont pas exigibles. Il s’agit simplement de présenter dans ses grandes lignes le passage du phénomène physique du son à la sensibilité auditive consciente, en faisant apparaître les rôles respectifs de l’oreille et du cerveau.

Savoirs	Savoir-faire
Savoirs :L’oreille externe canalise les sons du milieu extérieur vers le tympan. Cette membrane vibrante transmet ces vibrations jusqu’à l’oreille interne par ’intermédiaire de l’oreille moyenne.	Savoir-faireRelier l’organisation de l’oreille externe et de l’oreille moyenne à la réception et la transmission de la vibration sonore.
Savoirs :L’être humain peut percevoir des sons de niveaux d’intensité approximativement compris entre 0 et 120 dB. Les sons audibles par les humains ont des fréquences comprises entre 20 et 20000 Hz. Dans l’oreille interne, des structures cellulaires (cils vibratiles) entrent en résonance avec les vibrations reçues et les traduisent en un message nerveux qui se dirige vers le cerveau. Les cils vibratiles sont fragiles et facilement endommagés par des sons trop intenses. Les dégâts sont alors irréversibles et peuvent causer une surdité.	Savoir-faireRelier la structure des cellules ciliées à la perception du son et à la fragilité du système auditif. Relier l’intensité du son au risque encouru par l’oreille interne.
Savoirs :Des aires cérébrales spécialisées reçoivent les messages nerveux auditifs. Certaines permettent, après apprentissage, l’interprétation de l’univers sonore (parole, voix, musique, etc.).	Savoir-faireInterpréter des données d’imagerie cérébrale relatives au traitement de l’information sonore.